Sieht das Grundgesetz Volksabstimmungen vor?

Ja! Die Volksabstimmung ist sogar ein unerfüllter Grundgesetzauftrag.
Im Grundgesetz, Artikel 20, Abs. 2 steht: Alle Staatsgewalt geht vom Volke aus. Sie wird vom Volke in Wahlen und Abstimmungen und durch besondere Organe der Gesetzgebung, der vollziehenden Gewalt und der Rechtsprechung ausgeübt. Ein Wahlgesetz wurde sofort verabschiedet, das Abstimmungsgesetz bis heute nicht. Artikel 1 und Artikel 20 stehen unter Ewigkeitsgarantie und dürfen nicht geändert werden.